有限元法（finiteelementmethod，F(xiàn)EA）是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，它將無(wú)限維空間轉(zhuǎn)化到有限維空間，把連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散型，即將連續(xù)的彈性體分割成有限單元，以其結(jié)合體代替原彈性體，并逐個(gè)研究每個(gè)單元的性質(zhì)，以獲得整個(gè)彈性體的性質(zhì)。有限元法是從研究有限大小的單元力學(xué)特性入手，在各單元內(nèi)假定具有一個(gè)理想化的位移或應(yīng)力分布模式，根據(jù)單元的性質(zhì)選擇一種函數(shù)來(lái)近似表示其位移分量的分布規(guī)律，并按彈塑性理論中的變分原理建立單元結(jié)點(diǎn)和位移之間的關(guān)系，通過力的平衡條件建立一系列方程組，求解方程組以獲得物體上有限個(gè)結(jié)點(diǎn)的位移分量，由此推導(dǎo)出外力與位移、位移與應(yīng)變、應(yīng)變與應(yīng)力之間的關(guān)系，常用的有限元軟件有ABAQUS、ANSYS、MSC.PATRAN/NASTRAN等。1973年Thresher首次將其應(yīng)用于口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，使用有限元法分析牙受力后牙體和牙周組織的應(yīng)力分布。經(jīng)過30多年的發(fā)展，有限元法已成功應(yīng)用于口腔醫(yī)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用三維有限元法在口腔正畸領(lǐng)域進(jìn)行了較多研究。

1、三維有限元法在正畸支抗種植體中的應(yīng)用

正畸臨床上廣泛應(yīng)用各種種植體作為支抗單位，對(duì)牙齒進(jìn)行三維方向上的移動(dòng)和控制，常用的有微螺釘種植體和微鈦板種植體。牙槽嵴寬度和種植體直徑共同決定種植體所能承受的最大力值，牙槽嵴較窄的區(qū)域種植體所能承受的應(yīng)力相應(yīng)較小，為避免應(yīng)力集中種植體直徑至少應(yīng)是牙槽嵴寬度的一半。國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)報(bào)道通過三維有限元分析認(rèn)為，種植體植入頜骨內(nèi)的長(zhǎng)度相對(duì)于種植體的直徑而言，對(duì)周邊組織應(yīng)力的影響更大些。對(duì)于螺紋型種植體來(lái)說(shuō)，螺紋頂角為60.、長(zhǎng)度大于9mm者為理想植入種植體，臨床一股選擇垂直干頰側(cè)牙槽骨方向植入支抗種植體，這樣更有利于承載水平方向的正畸力。但不同個(gè)體對(duì)相同種植體負(fù)載力的反應(yīng)不盡相同，這提示我們用種植體支抗矯正口腔畸形時(shí)應(yīng)注意個(gè)體差異。

2、三維有限元法在頜間牽引方面的應(yīng)用

口腔正畸臨床上常見上下頜骨前后向位置不調(diào)或左右向偏斜，利用頜間牽引來(lái)改變下頜的位置，醫(yī)|學(xué)教育網(wǎng)搜集整理進(jìn)而使髁突產(chǎn)生相應(yīng)的改建，最終使其在新的理想位置上穩(wěn)定下來(lái)以達(dá)到矯正的目的。這種靠患者主動(dòng)牽引的治方法能否成功或者療效如何，與患者個(gè)體對(duì)牽引的不同反應(yīng)及患者的依從性密切相關(guān)。相同類型的長(zhǎng)距離牽引和短距離牽引對(duì)顳下頜關(guān)節(jié)的應(yīng)力分布規(guī)律影響相似；當(dāng)頜間牽引使用相同力值時(shí)，短距離牽引相對(duì)于長(zhǎng)距離牽引的力量更柔和；該模型分析同時(shí)印證了關(guān)節(jié)盤對(duì)關(guān)節(jié)內(nèi)應(yīng)力的緩沖保護(hù)作用，使關(guān)節(jié)窩和髁突的改建保持致，進(jìn)而保持關(guān)節(jié)各結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

3、三維有限元法在擴(kuò)弓矯治方面的應(yīng)用

成人上頜快速擴(kuò)弓可能造成面中部和顱底部應(yīng)力過大導(dǎo)致微骨折，擴(kuò)弓之前的骨截?cái)嘈g(shù)能減小顱底部和面中部的壓力分布，梨狀孔至翼腭窩截骨手術(shù)的效果優(yōu)于只截?cái)囡E牙槽嵴的手術(shù)效果?？焖贁U(kuò)弓可以引起上頷骨向前下移動(dòng)并向后旋轉(zhuǎn)，最大應(yīng)力分布在額上頜、鼻上頜以及額鼻縫等處，配合擴(kuò)弓同時(shí)行前方牽引時(shí)上頜骨水平、垂直和側(cè)方位移均較不擴(kuò)弓者明顯。在腭中縫擴(kuò)開后再進(jìn)行上頜骨前方牽引時(shí)，顴上頜縫處的應(yīng)力更加集中，上頜骨與顴骨向前上方的旋轉(zhuǎn)減少，而向前方的移動(dòng)明顯增加。

三維有限元法在口腔正畸矯治中得到廣泛應(yīng)用，它可以準(zhǔn)確表達(dá)復(fù)雜幾何形狀和邊界條件的研究對(duì)象，可以避免實(shí)驗(yàn)過程中由于操作器材、實(shí)驗(yàn)者、測(cè)控儀器等因素引起的誤差。有限元法屬于無(wú)創(chuàng)分析，模型可以反復(fù)使用而不改變其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)，獲取信息全面準(zhǔn)確，已有很多學(xué)者運(yùn)用了三維有限動(dòng)態(tài)分析法，逐漸向生物仿真方向發(fā)展。盡管具有眾多優(yōu)點(diǎn)，有限元分析的結(jié)果仍為近似解，所建立模型的精確程度直接決定分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，而在建模過程中，研究對(duì)象的幾何形狀和材料力學(xué)特性的簡(jiǎn)化，毫無(wú)疑問會(huì)給結(jié)果帶來(lái)誤差，這同樣需要試驗(yàn)驗(yàn)證或與臨床實(shí)踐相結(jié)合加以綜合驗(yàn)證。有限元法作為與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的理論分析方法，越來(lái)越受到人們高度重視，顯然，有限元分析已對(duì)口腔正畸醫(yī)學(xué)產(chǎn)生了不可估量的影響，未來(lái)，這種影響還會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大。