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相關系數(shù)r可以和回歸系數(shù)b對比記憶(公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考點)

2020-08-26 15:25 醫(yī)學教育網(wǎng)
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直線相關和等級相關

【考頻指數(shù)】★★★★

【考點精講】

直線相關是指兩個隨機變量之間呈直線趨勢的關系。

1.相關系數(shù)(r):表示具有直線關系的兩變量間相關方向與密切程度。

r沒有單位,取值范圍為-1≤r≤1。r>0表示正相關;r<0表示負相關。︱r︱=1表示完全相關,r=0表示無直線相關關系,稱零相關。

2.b和r的聯(lián)系

(1)對同一樣本,b和r正負號是一致的。

(2)對同一樣本,b和r的假設檢驗是等價的,二者的t值相等,即tb=tr

(3)用回歸解釋相關。r的平方稱為決定系數(shù)R2。R2取值在0到1之間,且無單位。R2越接近于1,表明回歸方程的效果越好。

3.等級相關適用于:①不服從雙變量正態(tài)分布,不宜做直線相關分析的資料;②總體分布類型未知;③原始數(shù)據(jù)用等級表示的資料。

【進階攻略】相關系數(shù)r可以和回歸系數(shù)b對比記憶。

【易錯易混辨析】b和r要注意區(qū)別:①取值范圍不同:-∞<b<+∞,-1≤r≤1;②單位:b有單位;r無單位;③含義不同:b表示x每改變一個單位,y平均增(減)b個單位;r說明具有直線關系的兩個變量間有無相關關系、相關的密切程度與相關方向。

【知識點隨手練】

一、A1型選擇題

1.直線回歸與相關分析中,回歸系數(shù)b=-2.689,P<0.05,則

A.回歸直線斜率等于零

B.相關系數(shù)r小于零

C.相關系數(shù)r大于零

D.截距a一定等于1

E.截距a一定等于-1

2.對于服從雙變量正態(tài)分布的資料,如果直線相關分析得出的r值越大,則經回歸分析得到相應的b值

A.越大

B.越小

C.比r小

D.比r大

E.可能較大也可能較小

3.相關系數(shù)r的正、負取決于下列哪一項的正、負

A.lxx

B.lyy

C.∑x

D.∑y

E.lxy

【知識點隨手練參考答案及解析】

一、A1型選擇題

1.【答案及解析】B。回歸系數(shù)與相關系數(shù)符號相同,若b<0,則r一定小于0。所以答案選B。

2.【答案及解析】E。直線相關系數(shù)r說明具有直線關系的兩個變量間相互關系的方向與密切程度,回歸系數(shù)b用來描述兩變量數(shù)量依存變化的關系。對于服從雙變量正態(tài)分布的同一樣本,r與b的符號一致,假設檢驗等價。雖然相關系數(shù)r與回歸系數(shù)b的計算有一定關系,但不能由r值的大小來判斷b值的大小,故選項E正確。

3.【答案及解析】E。相關系數(shù)r的正、負取決于lxy,故選E。

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