【難度】★★★

【考頻指數(shù)】★★★★★

考點(diǎn)點(diǎn)撥：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)四格表資料的χ²檢驗(yàn)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（成組設(shè)計(jì)）四格表資料的χ²檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)兩個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）是否有差別。

1.四格表資料的χ²檢驗(yàn)的自由度為ν=（R－1）（C－1），A為實(shí)際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)，計(jì)算公式為：T_RC=n_Rn_C/n。

2.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)四格表資料χ²檢驗(yàn)的應(yīng)用條件

（1）當(dāng)n≥40，且T≥5時(shí)，用χ²檢驗(yàn)基本公式或成組設(shè)計(jì)四格表χ²檢驗(yàn)的專用公式。

（2）當(dāng)n≥40，且1≤T＜5時(shí)，用成組設(shè)計(jì)四格表χ²檢驗(yàn)的校正公式。

（3）當(dāng)n＜40或T＜1時(shí)，用四格表的確切概率法。

【例題·A1型題】

1.成組四格表資料采用基本公式或?qū)Ｓ霉接?jì)算不校正χ²值的條件是

A.所有的理論頻數(shù)均大于5

B.樣本總例數(shù)大于40，且只有一個(gè)理論頻數(shù)小于5

C.樣本總例數(shù)大于40，且最小的理論頻數(shù)大于5

D.樣本總例數(shù)小于40，且最小理論頻數(shù)大于5

E.兩個(gè)樣本率均大于5％

【答案】C

【解析】成組四格表資料計(jì)算不校正χ²值的條件是：n≥40且所有理論數(shù)大于或等于5(即最小理論數(shù)大于或等于5)，所以選項(xiàng)C正確。

2.自由度為1的χ²檢驗(yàn)是

A.成組設(shè)計(jì)四格表資料χ²檢驗(yàn)

B.配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料χ²檢驗(yàn)

C.成組設(shè)計(jì)四格表資料χ²檢驗(yàn)或配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料χ2檢驗(yàn)

D.2行多列的行×列表資料的χ²檢驗(yàn)

E.多行2列的行X列表資料的χ²檢驗(yàn)

【答案】C

【解析】成組設(shè)計(jì)或配對(duì)設(shè)計(jì)的四格表χ² 檢驗(yàn)，自由度均為 1。所以答案選 C。

【例題·A2型題】

比較甲、乙兩種方案治療失眠的效果，把300例病人隨機(jī)分到兩組，每組150例，結(jié)果甲組有效105例，乙組有效135例，首選的檢驗(yàn)方法是

A.成組四格表X²檢驗(yàn)

B.四格表的確切概率法

C.配對(duì)四格表X²檢驗(yàn)

D.行×列表X²檢驗(yàn)

E.兩樣本秩和檢驗(yàn)

【答案】A

【解析】本題中的資料給出的是按照隨機(jī)原則分配到兩個(gè)組中去的，并不是配對(duì)資料，故首選的檢驗(yàn)方法是成組四格表X²檢驗(yàn)。

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