【基礎(chǔ)知識(shí)】健康管理師第五章重點(diǎn)整理（十七）

2020-12-24 08:35 醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)

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統(tǒng)計(jì)描述（一）

數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述

1.頻數(shù)表

相同觀察結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。將所有觀察結(jié)果的頻數(shù)按一定順利排列在一起便是頻數(shù)表（frequency table）。編制頻數(shù)表的主要目的，一是簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，二是便于考察觀察結(jié)果的分布特征。

定量測(cè)量結(jié)果通常不一一列出各測(cè)量值的頻數(shù)。此時(shí)，應(yīng)將所有測(cè)量值中最小值與最大值之間的范圍劃分成若干等長(zhǎng)度的組段，以各個(gè)組段內(nèi)的變量個(gè)數(shù)作為頻數(shù)。由于樣本量有限，組段的數(shù)量不宜過(guò)多或過(guò)少，通常取10個(gè)左右，組段長(zhǎng)度（組距）的選取以方便閱讀為原則。各組段首尾相接，每個(gè)組段都有下限L和上限U（在頻數(shù)表中，上限通常省略），測(cè)量值X的歸組統(tǒng)一規(guī)定為L(zhǎng)≤X<U。起始組段的下限和最后一組的上限應(yīng)分別包含最小值和最大值。

2.頻數(shù)分布圖

為了更直觀地反映計(jì)量覽料的分布特點(diǎn)，可進(jìn)一步繪制頻數(shù)分布圖，以評(píng)分組段（每段2分）為底，相應(yīng)頻數(shù)為高作一系列密閉的矩形。頻數(shù)分布圖又稱直方圖，它能直觀地反映連續(xù)變量各種取值出現(xiàn)的機(jī)會(huì)。

3.描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)

（1）算術(shù)均數(shù)：當(dāng)資料服從對(duì)稱分布時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常采用算術(shù)均數(shù)描述其平均水平（或集中趨勢(shì)）。算術(shù)均數(shù)簡(jiǎn)稱均數(shù)（mean），習(xí)慣上用μ表示總體均數(shù)，用表示樣本均數(shù)。

在實(shí)際工作中，總體均數(shù)μ經(jīng)常是未知的，多數(shù)情況下需要計(jì)算的是樣本均數(shù)。

（2）中位數(shù)（median）：指一組由小到大順序排列的觀測(cè)值中位次居中的那個(gè)觀測(cè)值。全部觀測(cè)值中大于和小于中位數(shù)的觀測(cè)值的個(gè)數(shù)相等，各占總例數(shù)的50%。

對(duì)于對(duì)稱分布的資料，理論上說(shuō)中位數(shù)和均數(shù)的計(jì)算結(jié)果是一致的。對(duì)于不對(duì)稱資料（或稱偏態(tài)資料），采用均數(shù)來(lái)描述資料的平均水平是不合適的，此時(shí)可考慮用中位數(shù)代替。

中位數(shù)具有不受兩端特大或特小值影響的特點(diǎn)，當(dāng)資料的一端或兩端無(wú)確定數(shù)值時(shí)，算數(shù)均數(shù)不能計(jì)算，而中位數(shù)卻可以。

百分位數(shù)　以Px表示，一個(gè)百分位數(shù)Px將總體或樣本的全部觀察值分成兩部分，理論上有的觀察值比它小，有（100－x）%的觀察值比它大，故百分位數(shù)是一個(gè)界值，也是分布數(shù)列的百等份分割值，P50百分位數(shù)也就是中位數(shù)。

（3）幾何均數(shù)（geometry mean）：是描述偏態(tài)分布資料集中趨勢(shì)的另一種重要指標(biāo)。它尤其適用于描述以下兩類資料的集中趨勢(shì)：①等比資料，如醫(yī)學(xué)上血清抗體滴度、人口幾何增長(zhǎng)資料等；②對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料（有些正偏態(tài)分布的資料，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后服從正態(tài)分布），如正常成人血鉛值或某些疾病的潛伏期等。

4.描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)

（1）極差：亦稱全距（range），用符號(hào)表R表示。極差是一組觀察值中最大值與最小值之差，用于反映觀察值變異的范圍大小。極差大，說(shuō)明變異度大。用極差描述變異度大小，簡(jiǎn)單明了。但缺點(diǎn)是：①除最大值和最小值外，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異度，因此用它來(lái)描述資料的離散趨勢(shì)是粗略的；②易受個(gè)別特大值、特小值的影響，即不夠穩(wěn)定。

（2）四分位數(shù)間距　四分位數(shù)間距是上四分位數(shù)QU （P75）與下四分位數(shù)QL （P25）之差，記作Q。

該指標(biāo)的適用條件同中位數(shù)，而且通常與中位數(shù)（亦稱第50百分位數(shù)）結(jié)合，全面描述偏態(tài)分布或總體分布不明資料的特征。

（3）方差與標(biāo)準(zhǔn)差：是描述對(duì)稱分布資料離散趨勢(shì)的重要指標(biāo)。方差與標(biāo)淮差的數(shù)值越大，說(shuō)明觀測(cè)值的變異度越大，即離散程度越大，此時(shí)的數(shù)據(jù)就會(huì)越分散，均數(shù)的代表性越差。

（4）變異系數(shù)（coefficient of variation）：用符號(hào)CV表亦，即稱準(zhǔn)差s與均數(shù)之比用百分?jǐn)?shù)表示，公式為